Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Základní vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Základní vzdělávání > Objevujeme vlastnosti osové souměrnosti

Objevujeme vlastnosti osové souměrnosti

Praktický příspěvek
zkušenost
Autor PhDr. Věra Olšáková
Spoluautor: RNDr. Eva Zelendová
Příklad dobré praxe seznamuje čtenáře s konkrétní vyučovací hodinou, která proběhla v rámci předmětu Matematika v šestém ročníku základní školy Čtyřlístek v Uherském Hradišti. Jedná se o úvodní hodinu projektu, který je zaměřen na posílení zájmu žáků o geometrii (osová souměrnost) a o matematiku obecně.

Cíl výuky

a)       Cíl na úrovni definice matematické gramotnosti

  • podpořit u žáků rozvíjení matematické gramotnosti, která se projeví, když jsou matematické znalosti a dovednosti používány k vymezení, formulování a řešení problémů z různých oblastí a kontextů matematických až k takovým, ve kterých není matematický obsah zpočátku zřejmý, a je na řešiteli, aby ho v nich rozpoznal;
  • upozornit žáky na používání a uplatňování matematiky v rozmanitých situacích (např. osobní, vzdělávací/pracovní, veřejné a vědecké) a kontextech (autentický, hypotetický);
  • rozvíjet u žáků následující kompetence, které se uplatňují při řešení problémů:
    • matematické uvažování – zahrnuje schopnost klást otázky charakteristické pro matematiku („Existuje...?“, „Pokud ano, tak kolik?“, „Jak najdeme...?“), znát možné odpovědi, které matematika na tyto otázky nabízí, rozlišovat příčinu a důsledek, chápat rozsah a omezení daných matematických pojmů a zacházet s nimi;
    • matematická komunikace – zahrnuje schopnost rozumět písemným i ústním matematickým sdělením a vyjadřovat se jednoznačně a srozumitelně k matematickým otázkám a problémům, a to ústně i písemně;
    • modelování – zahrnuje schopnost porozumět matematickým modelům reálných situací, používat je, vytvářet a kriticky hodnotit; získané výsledky interpretovat a ověřovat jejich platnost v reálném kontextu;
    • užívání pomůcek a nástrojů – zahrnuje znalost různých pomůcek a nástrojů (včetně prostředků výpočetní techniky), které mohou pomoci při matematické činnosti, a dovednost používat je s vědomím hranic jejich možností;
  • upevnit u žáků matematický obsah tvořený strukturami a pojmy nutnými k formulaci matematické podstaty problémů v oblasti prostor a tvar.

b)      Cíl na úrovni vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace

  • zopakovat na konkrétních příkladech z praktického života základní poznatky o osové souměrnosti získané na I. stupni;
  • procvičit určování os souměrnosti rovinných útvarů s důrazem na polohu osy souměrnosti a na počet os souměrnosti jednotlivých konkrétních příkladů i z praktického života;
  • umožnit žákům načrtnout nebo sestrojit obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti.

Kontext příkladu dobré praxe

Základní škola Čtyřlístek v Uherském Hradišti vzdělává žáky podle školního vzdělávacího programu „Základní škola aktivního učení a otevřených možností“. Mottem výchovy a výuky v této škole je čínské přísloví: „Učitel otevírá dveře, ale vchází žák sám.“ A právě v souladu s tímto mottem se celý pedagogický sbor zaměřuje na individuální přístup k žákům a snaží se volbou vhodných metod dosáhnout jejich osobního maxima. Výuka předmětu Matematika má v učebním plánu pro II. stupeň poměrně velkou hodinovou dotaci: v šestém ročníku pět hodin, v sedmém, osmém a v devátém ročníku čtyři hodiny. V každém ročníku je také jedna hodina věnována práci s počítačem v předmětu Informatika. Tvůrcem i realizátorem koncepce projektu Objevujeme vlastnosti osové souměrnosti, jehož úvodní hodina je předkládaným příkladem dobré praxe, je ředitelka školy PhDr. Věra Olšáková.

Během projektu jsou žáci seznamováni se základními pojmy, které se týkají osové souměrnosti. Žáci se na I. stupni s osově souměrnými obrázky již setkali, znají je také z vystřihovánek a omalovánek. Proto je možné projekt založit na samostatné práci žáků ve skupinkách, na jejich vlastním objevování a zkoumání. Je však nezbytně nutné, aby učitel korigoval směřování jejich práce. V průběhu práce žáci postupně získávají nové poznatky o osové souměrnosti, na závěr projektu zvládnou elementární konstrukční úlohy.

Příprava na hodinu

Jako příklad dobré praxe byla vybrána úvodní hodina, ve které si žáci zopakovali charakteristické vlastnosti osové souměrnosti a připravili si vhodný materiál pro další zkoumání vlastností osově souměrných útvarů. Týden před touto hodinou vyučující zadala žákům domácí úkol: „Podívejte se kolem sebe a pokuste se zachytit na fotografii osovou souměrnost. Na hodině Informatiky si budete moci fotografie upravit. Upravené fotografie mi zašlete.“ Náměty fotografií byly zajímavé: okno, polštářek ve tvaru srdíčka, gramofonová deska, větrná růžice, terč pro šipky, dýně, notebook, výzdoba nádražní haly v Uherském Hradišti i aranžované skupiny předmětů. Z těchto fotografií vyučující sestavila několik pracovních listů, stejné fotografie použila i do počítačové prezentace.  

 

Obr. 1
Autor fotografie: Eva Zelendová

Průběh hodiny

Na začátku hodiny vyučující poděkovala žákům za zaslané fotografie a vysvětlila jim, k čemu je potřebovala. Požádala žáky, aby vytvořili dvojice, a rozdala připravené pracovní listy. Společně si povídali o tom, jestli použité fotografie splňují podmínky osové souměrnosti. Žáci byli vedeni k tomu, aby si vzpomněli na pojem osa souměrnosti, se kterým se již na základní škole setkali. Každá dvojice žáků si v pracovních listech samostatně vyznačovala u jednotlivých fotografií osy souměrnosti. Žáci pracovali aktivně, navzájem si vysvětlovali, proč musí být osa zakreslena „právě tak“.

Obr. 2
Autor fotografie: Eva Zelendová

Při společném zakreslování os na bílé tabuli, na kterou byly promítány stejné fotografie, žáci odhalovali další možnosti zakreslování os v případech, že zachycená situace byla souměrná podle několika os, např. zakreslený čtverec, větrná růžice, gramofonová deska, nebo v případech, kdy zakreslovaná osa nebyla ve svislém směru. Diskutovali o tom, proč fotografii otevřeného notebooku nelze považovat za osově souměrnou („To by muselo být Enter i na druhé straně!“). Žáci se snažili formulovat, co na fotografii „zajistí“, že je osově souměrná. (Shodli se na tom, že se na fotografii musí objevit „něco stejného“.)

Obr. 3
Autor fotografie: Eva Zelendová

Pro následné rozvíjení představy o osové souměrnosti byla použita učebnice nakladatelství Fraus (Binterová, Fuchs, Tlustý). Pomocí obrázku, na kterém byl zachycen kostelík a jeho obraz na hladině rybníka, byly upevněny další dva důležité pojmy, které se vážou k osové souměrnosti – vzor a obraz. Žáci sami přišli na analogii vzoru a obrazu při použití zrcadla.

Obr. 4
Autor fotografie: Eva Zelendová

V další části hodiny měli žáci vytvořit osově souměrný obrázek pomocí barevných papírů, průsvitných papírů, nůžek a lepidla. Žádné další, přesnější informace, jak obrázek vytvořit, zadány nebyly. Někteří žáci využili průsvitný papír a osově souměrný tvar překreslili na okně. Jiní žáci vystřihovali tvary tak, že papír přeložili a vystřihli z obou listů polovinu tvaru. Po rozložení získali souměrný tvar. Do všech obrázků žáci zakreslili osu souměrnosti a poté obrázky vyvěsili na magnetickou tabuli. Vyučující se žáků jednotlivě ptala, kde je na jejich obrázku vzor a kde je jeho obraz v osové souměrnosti. Společně hledali všechny osy souměrnosti, zdůvodňovali, že další osy již najít nelze. Žáci pracovali aktivně, kreativně, vyměňovali si navzájem nalezené postupy, které vedou k získání osově souměrného obrázku.

Obr. 5
Autor fotografie: Eva Zelendová

 

Obr. 6
Autor fotografie: Eva Zelendová

Reflexe

To, že si žáci uvědomili souvislosti mezi vzorem a obrazem v osové souměrnosti, patřilo k důležitým momentům celé vyučovací hodiny. Snaha vyučující o vtažení žáků do problematiky osové souměrnosti byla korunována nadšením žáků při závěrečné aktivitě. A to nejen vzhledem k výtvarnému projevu žáků, ale i vzhledem ke komunikaci, která probíhala mezi vyučující a žáky i mezi žáky navzájem. Obrázky, které si žáci v hodině připravili, budou využity v dalších hodinách zmíněného projektu.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám