Při hodině učitel využívá interaktivní tabuli ACTIVstudio. Z její knihovny zdrojů využívá čtvercovou síť ze skupiny mřížky. Žáci mají rovněž čtvercovou síť a předkreslené grafy na průhledné folii. Během hodiny řeší problémové příklady, kdy musí aplikací staršího učiva vyřešit příklady, se kterými se dosud nesetkali.
Výuka se opírá o znalost práce s interaktivní tabulí ACTIVstudio. Tabule je vybavena Knihovnou zdrojů, ze které lze využít např. mapy kontinentů nebo evropských států v zeměpisu, soustavu souřadnic, přímku, parabolu, kružnici nebo elipsu v matematice apod. K tabuli dále patří ACTIVpen, neboli pero, které nahrazuje levé a pravé tlačítko myši. Při práci s tabulí je ještě možno použít materiály uložené v počítači a přímo v hodině s žáky do připravených souborů vpisovat perem ACTIVpen. Je možno např. připisovat odpovědi k příkladům, značky správnosti nebo nesprávnosti výroků apod.
Hlavní vyučovací cíle:
Hlavní výchovné cíle:
Seznámení s cíli hodiny, zápis cílů na tabuli
1. Opakování - vlastnosti a posun funkcí
Pomůcky učitel: interaktivní tabule, čtvercová síť z knihovny zdrojů v ACTIVstudiu, vzory grafů funkcí (lineární s absolutní hodnotou, kvadratická), předpisy funkcí (příloha 1).
Pomůcky žáci: nafocená čtvercová síť (rozměr A5), 2ks folie (rozměr cca A6) s připraveným grafem lineární funkce s absolutní hodnotou a parabolou, sešity, rýsovací potřeby.
Popis aktivity: učitel uvede učivo k opakování, připomene společně se žáky grafy elementárních funkcí (lineární s absolutní hodnotou, kvadratická), pomocí připravených předpisů (bod 1 v příloze) zadá funkce. Žáci v lavicích si sami pomocí čtvercové sítě a folií s připravenými grafy dané funkce připraví. U prvních 3 učitel na interaktivní tabuli posouváním funkcí ukáže správné řešení, zbylá zadání řeší žáci samostatně, vybraný žák ukáže společně s vyučujícím graf funkce a její posun na interaktivní tabuli.
Délka aktivity: 10 minut
Doprovodné aktivity A: při diskusi o funkcích je možné zopakovat i některé základní vlastnosti funkcí (Jaký je definiční obor této funkce? Je tato funkce omezená? Na jakém intervalu je rostoucí a na kterém klesající? Je prostá?), za drobné známky, které studenti během práce dostanou, mohou dostat na závěr jednu větší známku za aktivitu.
Doprovodné aktivity B: možné jsou i úlohy opačné, tedy zobrazit graf a studenti určí rovnici dané funkce.
2. Zavedení exponenciální funkce
Pomůcky učitel: interaktivní tabule, čtvercová síť z knihovny zdrojů v ACTIVstudiu, ACTIVpen, vlastnosti exponenciálních funkcí (bod 2 v příloze).
Pomůcky žáci: sešity, rýsovací potřeby.
Popis aktivity: učitel výrazně uvede na interaktivní tabuli základní předpis pro exponenciální funkci y= (1/2)x a y=2x, pomocí tabulky použitím ACTIVpen a několika základních hodnot zakreslí oba grafy funkcí do čtvercové sítě v ACTIVstudiu a studenti překreslují stejné grafy do sešitů. Potom učitel společně se studenty zapíše vlastnosti obou funkcí (bod 2 přílohy). Učitel může využít powerpointové prezentace s postupným odkrýváním jednotlivých údajů a vlastností.
Délka aktivity: 15 minut
Doprovodné aktivity: možnost teoretického porovnání vlastností funkcí y=2x a y=3x.
3. Práce s grafy exponenciálních funkcí - posouvání, násobení reálným číslem
Pomůcky učitel: interaktivní tabule, čtvercová síť z knihovny zdrojů v ACTIVstudiu, ACTIVpen, připravené zadání grafů exponenciálních funkcí (body 3A, 3B v příloze).
Pomůcky žáci: nafocená čtvercová síť (rozměr A5), 2 ks folie (rozměr cca A6), permanentní fixy, sešity, rýsovací potřeby.
Popis aktivity A - posouvání: žáci si podle předchozí aktivity překreslí obě exponenciální funkce na folie (do grafu také naznačí kontrolní bod [0,1], vodorovnou asymptotu a svislou osu pro přesnost). Učitel na tabuli promítne předpisy exponenciálních funkcí (bod 3A v příloze) zaměřené na posouvání funkcí a žáci pomocí přiložení folie na čtvercovou síť určují posunutí, 4 procvičené úlohy si potom překreslí do sešitů.
Popis aktivity B násobení reálným číslem: žáci do sešitu nejprve překreslí graf funkce např. y=3x a potom pomocí spočítané hodnoty v bodě x=0 do stejného obrázku zakreslí graf odvozených funkcí jako např. y=3.2x nebo y=(1/3).2x. Za pomoci učitele odvodí obecné pravidlo a potom zakreslí grafy funkcí uvedené v bodě 3B v příloze. Učitel pak ukáže správné výsledky v ACTIVstudiu.
Délka aktivity: 15 minut obě aktivity
4. Upevnění nové látky - cvičný test
Pomůcky učitel: interaktivní tabule, čtvercová síť z knihovny zdrojů v ACTIVstudiu, ACTIVpen, připravené zadání úloh (bod 4 v příloze).
Pomůcky žáci: milimetrový papír, sešity, rýsovací potřeby.
Popis aktivity: žáci si do připravených milimetrových papírů samostatně řeší úlohy promítnuté na tabuli, učitel může případně pomoci při problémech, po skončení aktivity si žáci vymění papíry a navzájem si své práce opraví na základě výsledků, které zakreslí vyučující v ACTIVstudiu, potom i milimetrový papír vlepí do sešitu.
Délka aktivity: 5 minut
Doprovodné aktivity: možnost zadání domácího úkolu na kombinaci úloh A a B v bodě 3.
Mgr. M. Zídková, Mgr. S. Kletečková
Obchodní akademie Vlašim, V Sadě 1565, 258 01 Vlašim
Tel.: 317 842 026
Tel/fax: 317 844 328
Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.
Článek nebyl prozatím komentován.
Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.
Článek není zařazen do žádného seriálu.