Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Energie tuhého tělesa

Ikona prakticky

Energie tuhého tělesa

Ikona inspiraceIkona hodina
Autor: Jaroslav Reichl
Anotace: Energie tuhého tělesa je pro žáky poměrně obtížný pojem, protože řada z nich často při řešení kvalitativních i kvantitativních úloh zapomíná na kinetickou energii rotačního pohybu. V článku je popsán jednoduchý experiment, kterým lze kinetickou energii rotačního pohybu prokázat.
Podpora výuky jazyka:
Klíčové kompetence:
  1. Gymnázium » Kompetence k řešení problémů » vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy;
  2. Gymnázium » Kompetence komunikativní » používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu
Očekávaný výstup:
  1. gymnaziální vzdělávání » Člověk a příroda » Fyzika » Pohyb těles a jejich vzájemné působení » využívá zákony zachování některých důležitých fyzikálních veličin při řešení problémů a úloh
Mezioborové přesahy a vazby: Nejsou přiřazeny žádné mezioborové přesahy.
Průřezová témata:
  1. Gymnaziální vzdělávání » Environmentální výchova » Člověk a životní prostředí
Organizace řízení učební činnosti: Frontální
Organizace prostorová: Školní třída
Nutné pomůcky: dvě stejné plastové láhve, školní lavice (nebo jiný vhodný stolek), voda, syrová rýže
Klíčová slova: tuhé těleso, rotační pohyb, posuvný pohyb, kinetická energie

Text článku:

V současné době řada společností nabízí možnost zkusit si zorbing: pohyb člověka v plastové kouli, která se valí z kopce. Skutečnost, že přítomnost člověka v kouli a jeho poloha v ní ovlivní velikost rychlosti pohybu koule, lze simulovat velmi jednoduchým experimentem.

Příprava experimentu

K experimentu budeme potřebovat dvě stejné plastové láhve od nápojů (stačí láhve o objemu 0,5 l), vodu, syrovou rýži a běžnou školní lavici. Láhve začerníme barvou nebo polepíme papírem i ty části, které nejsou opatřeny reklamou od výrobce nápoje, tak, aby nebylo vidět dovnitř (viz obr. 1). Do jedné láhve nalijeme vodu, do druhé nasypeme syrovou rýži (viz obr. 2). Pomocí váhy lze velmi rychle docílit toho, že obě láhve i se svou náplní budou mít stejnou hmotnost. (Láhev s rýží může být plná a z láhve s vodou trošku vody odlijeme.)

Dvě láhve připravené k experimentu
1. Dvě láhve připravené k experimentu
Pohled do připravených láhví
2. Pohled do připravených láhví

Provedení experimentu

Připravené pomůcky přineseme do třídy a před žáky určíme hmotnost obou lahví, aby bylo vidět, že tyto hmotnosti jsou stejné. Na základě toho tedy usoudíme (a žákům sdělíme), že když láhve necháme pohybovat po nakloněné rovině, projedou jí obě za stejný čas. Žáci souhlasí.

Provedeme tedy vlastní experiment. Stoupneme si ke kratší straně jedné z lavic, položíme na její kratší okraj vedle sebe obě láhve, každou přidržíme jednou rukou a lavici nadzvedneme asi 10 cm až 15 cm (viz obr. 3 a obr. 4). Nyní požádáme jednoho z žáků o pomoc: poprosíme, aby si stoupl naproti nám a pohybující se láhve zachytil a zabránil tak jejich pádu na podlahu. Až bude pomocník připraven, uvolníme současně obě láhve. Žáci s překvapením zjistí, že jedna z láhví projela délku lavice za kratší čas, než druhá láhev.

Experiment proto zopakujeme s tím, že vyměníme pořadí láhví při jejich umísťování do startovní pozice na lavici. To žákům řekneme. Opět nadzvedneme lavici a láhve současně pustíme. Opět je jedna z lahví rychlejší – a je to tatáž láhev jako v minulém kroku experimentu (jestliže to byla v prvním kroku experimentu z našeho pohledu např. láhev vlevo, je to ve druhém kroku experimentu láhev vpravo).

Průběh experimentu
3. Průběh experimentu
Průběh experimentu
4. Průběh experimentu

Vyzveme žáky, aby vymysleli, proč experiment takto dopadl. Žáci velmi rychle dospějí k názoru, že bude záviset na tom, co je uvnitř láhví. Láhve mají stejnou hmotnost (to žáci před provedením experimentu viděli), ale nevědí, co je uvnitř. V závislosti na tom, o jaké žáky se jedná, jak dlouhý čas chceme experimentu věnovat, můžeme prozradit, že v jedné z lahví je voda a druhá je plná rýže. Délku nakloněné roviny za kratší dobu urazila láhev s vodou. Od toho se pak bude vyvíjet další diskuse, která povede k vysvětlení experimentu.

Vysvětlení experimentu

Vysvětlení experimentu můžeme provést s vyžitím zákona zachování mechanické energie. Odporové síly vzduchu můžeme pro jednoduchost zanedbat. Láhve mají stejný tvar, takže kolem obou bude vzduch při jejich pohybu proudit stejně. Jedna z nich se bude sice pohybovat větší rychlostí než druhá, ale obě rychlosti budou při daném experimentu natolik malé, že velikost odporové síly bude zanedbatelná vzhledem k velikosti tíhové síly (resp. vzhledem k velikosti pohybové složky tíhové síly), která pohyb láhví způsobuje. Stejně tak bude mít vzhledem k tíhové síle zanedbatelnou velikost síla valivého odporu, kterou lze také při našich úvahách zanedbat.

Ze zákona zachování mechanické energie plyne, že potenciální energie láhve (kterou měříme od vodorovné roviny procházející hranou lavice, u níž stojí při experimentu náš pomocník) se přemění na kinetickou energii láhve. Potenciální energie obou láhví je stejná (viz obr. 5), kinetická energie se zdá být na první pohled odlišná. Je nutné si ovšem uvědomit, že láhve konají dva pohyby najednou: posuvný pohyb z vyvýšené části lavice směrem dolů a rotační pohyb kolem své osy. Srovnáváme-li čas nutný na projetí délky nakloněné roviny, srovnáváme kinetické energie posuvného pohybu. Ovšem část celkové kinetické energie, kterou láhev má, se mění také na kinetickou energii rotačního pohybu.

Náčrt situace
5. Náčrt situace

Pohybuje-li se po nakloněné rovině láhev s vodou, sama koná posuvný i rotační pohyb, zatímco voda v láhvi (vlivem malého tření mezi láhví a vodou uvnitř) koná jen pohyb posuvný (voda v láhvi nerotuje – kolem vody se otáčí láhev). V případě pohybu láhve s rýží se pohybuje láhev jako jeden objekt – láhev i rýže konají pohyb posuvný i pohyb rotační. Energie rotačního pohybu tuhého tělesa závisí na jeho momentu setrvačnosti. Moment setrvačnosti samotné láhve je vzhledem k momentu setrvačnosti „rýžového tělesa“ malý. Proto můžeme v případě láhve s vodou uvažovat jen posuvný pohyb láhve s vodou popsaný kinetickou energií posuvného pohybu, která je na konci nakloněné roviny stejná jako počáteční potenciální energie. V případě pohybu láhve s rýží, je nutné celkovou kinetickou energii, kterou láhev má (a která je stejná jako počáteční potenciální energie), rozdělit na část příslušející rotačnímu pohybu láhve a na část příslušející posuvnému pohybu láhve. Na posuvný pohyb láhve s rýží tedy připadá menší část kinetické energie než na posuvný pohyb láhve s vodou. Proto se láhev s vodou pohybuje rychleji než láhev s rýží a projede délku nakloněné roviny za kratší čas.

Závěry experimentu by měli velmi důkladně znát provozovatelé adrenalinového sportu zorbing. Velikost rychlosti valící se koule s klientem závisí na rozložení hmotnosti uvnitř koule (tj. na momentu setrvačnosti). A kompromis mezi adrenalinovým zážitkem, velikostí rychlosti pohybu a polohou člověka v kouli vyznívající ve prospěch bezpečného zážitku by měli mít provozovatelé této atrakce na zřeteli!

Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 12. 01. 2010
Zobrazeno: 6729krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 3.66665

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku : 3.5
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
1 uživatel Hodnocení článku : 4
1 uživatel Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
REICHL, Jaroslav. Energie tuhého tělesa. Metodický portál: Články [online]. 12. 01. 2010, [cit. 2017-11-18]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/7573/ENERGIE-TUHEHO-TELESA.html>. ISSN 1802-4785.
Doporučte materiál
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.