Zobrazit na úvodní stránce článků

Na začátek článku
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Deskriptivní geometrie

Ikona informativni

Deskriptivní geometrie

Autor: VUP Praha
Anotace: Vzhledem k tomu, že RVP GV obsahuje pouze vzdělávací obsah povinný pro všechny žáky, je nabídka dalších vzdělávacích oborů umístěna na portál. Vzdělávací obsah těchto oborů bude (stejně jako pilotní verze RVP GV) ještě upraven.

Charakteristika

Výuka deskriptivní geometrie v gymnáziu rozvíjí a prohlubuje prostorovou představivost, potřebnou při studiu různých způsobů zobrazení prostorových útvarů do roviny a při rekonstrukcích těchto útvarů z jejich rovinného obrazu. Dovednostní charakter předmětu napomáhá schopnosti žáků analyzovat, abstrahovat a zobecňovat, přesně logicky uvažovat a zdůvodňovat úvahy, rozvíjet zručnost grafického projevu a estetické cítění.
Žáci řeší problémy a zejména konstrukční úlohy, zobrazují technické součásti a architektonické prvky, užívají deduktivní a induktivní postupy, volí vhodné metody řešení, vytvářejí algoritmy řešení, zdůvodňují postupy a diskutují řešitelnost (případně počet řešení) daného problému. Při studiu využívají pomůcky a modely, odbornou literaturu, videokazety, internet, výukové programy pro deskriptivní geometrii, grafické CAD systémy, seznamují se s prostředky a možnostmi počítačové grafiky.
Výuka deskriptivní geometrie má úzké mezipředmětové vztahy k matematice, informatice a výpočetní technice a k estetické výchově. Žáci poznávají význam oboru ve stavitelství, architektuře a v jiných technických oborech, v oblasti průmyslového designu nebo v lékařské anatomii a uvědomují si, že znalosti a dovednosti z deskriptivní geometrie jsou využitelné a potřebné v reálném životě i při studiu na vysokých školách zejména technických, matematicko-přírodovědných a uměleckých směrů.

Doplňující vzdělávací obor přispívá k utváření a rozvíjení klíčových kompetencí tím, že vede žáka k:

  • získávání zkušeností s geometrickým modelováním, pochopení vztahů mezi modelem (reálnou situací) a jeho průmětem, k pěstování a rozvíjení prostorové představivosti
  • analyzování problému, volbě správného postupu řešení a jeho zdůvodňování, výběru vhodné zobrazovací metody, vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy
  • logickému myšlení a přesnosti (ve vyjadřování i v grafickém projevu), k užívání správné terminologie a frazeologie, zavedené symboliky a norem (harmonizované ČSN)
  • zručnosti v účelném, informativním a vkusném grafickém projevu i rozvíjení estetického cítění
  • iniciativě, samostatnosti, obrazotvornosti a tvůrčímu myšlení
  • pečlivosti, houževnatosti, svědomitosti, vytrvalosti, zodpovědnosti za vykonanou práci
Vzdělávací obsah

KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ

Očekávané výstupy

žák

  • modeluje a správně klasifikuje vzájemnou polohu bodů, přímek a rovin v prostoru
  • užívá kriteria rovnoběžnosti a kolmosti přímek a rovin, určuje jejich odchylky a vzdálenosti v prostoru
  • zobrazí a vymodeluje bod, přímku, úsečku a rovinu
  • sestrojí délku úsečky, odchylku přímky a roviny od průmětny
  • určí kótu bodu na přímce, přímku a bod ležící v rovině
  • zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou
  • sestrojí kolmici k rovině
  • zobrazí útvar ležící v obecné rovin
  • zobrazí jednoduché hranaté těleso

Učivo

  • soustava souřadnic v průmětně, principy a vlastnosti pravoúhlého promítání
  • kóta bodu, stopník přímky, stopa roviny, hlavní a spádová přímka roviny
  • vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, kolmost přímky a roviny, otáčení roviny do průmětny, osová afinita
  • konstrukční úlohy

 

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Očekávané výstupy

žák

  • sestrojí sdružené průměty bodu, přímky, úsečky, zobrazí rovinu a vymodeluje tyto útvary v prostoru
  • sestrojí délku úsečky, odchylku přímky a roviny od průmětny
  • určí přímku a bod ležící v rovině
  • zobrazí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou
  • sestrojí kolmici k rovině a rovinu kolmou k přímce
  • zobrazí útvar ležící v obecné rovině, užívá osovou afinitu
  • řeší jednoduché úlohy pomocí třetí průmětny
  • zobrazí hranol a jehlan v základní poloze a jednoduché hranaté těleso v prostoru
  • sestrojí řez hranolu a jehlanu rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám), průnik přímky s hranolem a jehlanem
  • sestrojí sdružené průměty kružnice
  • zobrazí kulovou plochu, bod na kulové ploše a tečnou rovinu kulové plochy
  • sestrojí průnik kulové plochy s rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám) a průnik kulové plochy s přímkou
  • zobrazí rotační válec a rotační kužel, bod na povrchu válce a kužele a tečnou rovinu válce a kužele
  • sestrojí řez válce a kužele rovinou kolmou k průmětně a průnik přímky s válcovou a kuželovou plochou

Učivo

  • pravoúhlé promítání na dvě průmětny
  • stopníky přímky, stopy roviny, hlavní a spádové přímky roviny
  • vzájemná poloha bodů, přímek a rovin, kolmost přímky a roviny, vzdálenost bodu od roviny a od přímky, otáčení roviny do průmětny
  • konstrukční úlohy, sítě těles
  • klasifikace rovinných řezů na kuželové ploše, věty Quételetovy -Dandelinovy.

 

KUŽELOSEČKY

Očekávané výstupy

žák

  • formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseček a aplikuje je při bodové konstrukci kuželosečky, sestrojí kuželosečku z daných prvků
  • sestrojí tečnu kuželosečky v daném bodě kuželosečky
  • aplikuje vlastnosti vrcholové a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové a řídící přímky paraboly při konstrukcích kuželoseček a jejich tečen
  • využívá poznatky o kuželosečkách při zobrazení oblých těles a jejich rovinných řezů

Učivo

  • elipsa, hyperbola, parabola, základní pojmy, oskulační kružnice ve vrcholech, proužková konstrukce elipsy
  • tečna kuželosečky, vrcholová a řídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholová a řídící přímka paraboly

 

PRAVOÚHLÁ AXONOMETRIE

Očekávané výstupy

žák

  • zobrazí bod, přímku a rovinu a určí jejich polohu vzhledem k průmětnám
  • určí přímku a bod ležící v dané rovině
  • sestrojí průsečnici dvou rovin a průsečík přímky s rovinou
  • zobrazí útvar ležící v pomocné průmětně
  • zobrazí hranaté a rotační těleso v základní poloze
  • sestrojí řez hranatého a rotačního tělesa rovinou kolmou k pomocné průmětně
  • určí průnik přímky s tělesem

Učivo

  • principy pravoúhlé axonometrie, otáčení pomocných průměten
  • stopníky přímky, stopy roviny
  • vzájemná poloha bodů, přímek a rovin
  • konstrukční úlohy
  • průsečná (zářezová) metoda
Anotované odkazy:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné anotované odkazy.
Přiřazené DUM:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné DUM.
Přiřazené aktivity:
Příspěvek nemá přiřazeny žádné aktivity.
 
INFO
Publikován: 21. 10. 2005
Zobrazeno: 14318krát
Hodnocení příspěvku
Hodnocení týmu RVP:
Hodnocení článku : 0

Hodnocení uživatelů:
Hodnocení článku :
Hodnotit články mohou pouze registrovaní uživatelé.

zatím nikdo Hodnocení článku : 5
zatím nikdo Hodnocení článku : 4
zatím nikdo Hodnocení článku : 3
zatím nikdo Hodnocení článku : 2
zatím nikdo Hodnocení článku : 1
Jak citovat tento materiál
PRAHA, VUP. Deskriptivní geometrie. Metodický portál: Články [online]. 21. 10. 2005, [cit. 2019-09-17]. Dostupný z WWW: <https://clanky.rvp.cz/clanek/c/G/370/DESKRIPTIVNI-GEOMETRIE.html>. ISSN 1802-4785.
Licence Licence Creative Commons

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons.


Komentáře
Příspěvek nebyl zatím komentován.
Vložit komentář:

Pro vložení komentáře je nutné se přihlásit.