Metodický portál RVP.CZ prochází změnami. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Určování polohy těžiště tělesa

Určování polohy těžiště tělesa

Praktický příspěvek
inspirace
uč.hodina
Těžiště je velmi důležitý pojem nejen pro statiku tuhého tělesa, ale také pro praktické aplikace. Příspěvek ukazuje jednoduchou metodu určování těžiště těles ve tvaru tyče.

Těžiště tělesa je velmi důležitý pojem, který by žáci měli pochopit a chápat i jeho význam pro praktický život. S těžištěm a jeho polohou v tělese souvisí řada praktických aplikací: stabilita těles (budovy, dopravní značení, člověk v dopravním prostředku, ...), rovnovážná poloha těles (konstrukce budov a rovnoměrné zatížení nosných zdí, snadné otvírání masivních dveří, ...) a další. Kromě toho je tento pojem důležitý i pro umělecká díla - např. bohatě zdobené ručičky věžních hodin musí být upevněné v svém těžišti, aby příliš nezatěžovaly chod hodinového stroje.

Definice těžiště tělesa

Těžiště tělesa lze definovat dvojím způsobem - teoreticky a prakticky.
Teoretická definice vychází ze skutečnosti, že na každý bod tělesa působí v tíhovém poli jeho tíhová síla. Výslednice těchto sil má působiště právě v těžišti (tuhého) tělesa. Jakmile je zaveden pojem těžiště tělesa, lze řadu fyzikálních situací vyšetřovat tak, že těleso nahradíme jeho těžištěm a budeme vyšetřovat dále jen pohyb těžiště.
Těžiště lze definovat i na základě praktického experimentu: vhodné těleso (např. kniha) podepřeme v jednom bodě tak, aby bylo v rovnováze. Pokud je rovnováha stabilní, je těleso podepřeno pod těžištěm. Při matematickém vyšetřování polohy těžiště daného tělesa vycházíme z momentové věty, která rovnovážnou polohu tělesa popisuje.

Experimentální nalezení těžiště tělesa

Experiment lze provést buď frontálně, a nebo jako samostatnou práci žáků. V ideálním případě je vhodné postupovat tak, že učitel provádí experiment frontálně a žáci si jej zkouší provést samostatně.
K experimentu budeme potřebovat těleso tvaru tyče (např. ukazovátko, koště) a vhodnou zátěž (závaží, PET láhev s vodou), kterou je možné na těleso zavěsit. Čím zajímavější předměty učitel použije, tím více žáky zaujme, a zvýší tak jejich motivaci k tomu, že fyzikální experimenty lze dělat skutečně s řadou předmětů, které mají žáci doma. Těleso musí být hladké (tj. bez ostrých výčnělků, hřebíků, ...), abychom se při experimentování nezranili. Pro žákovské verze experimentu postačí špejle a kousek plastelíny.
Vybrané těleso si položíme na roztažené paže tak, že ho umístíme mezi palec a ukazováček na obou rukách (viz obr. 1). Tím je zaručeno, že těleso nespadne a nikoho nezraní. Aniž bychom těleso jiným způsobem přidržovali, přibližujeme paže postupně k sobě. Ruce budou pod tělesem „podjíždět" - chvíli bude těleso klouzat po jedné a chvíli po druhé ruce. Když se obě ruce setkají, zůstane těleso v rovnovážné poloze (viz obr. 2). Našli jsme tedy těžiště a těleso je nyní pod ním podepřené.

Obr
1. Obr

Obr
2. Obr

Experiment zopakujeme ještě jednou s tím rozdílem, že nyní jeden konec téhož tělesa, se kterým jsme prováděli první krok, zatížíme jiným tělesem (viz obr. 3) . Soustavu opět položíme na ruce a zeptáme se žáků, kde bude nyní těžiště celé soustavy. Žáci většinou rychle přijdou na to, že těžiště soustavy bude od původní polohy těžiště posunuté směrem k zatíženému konci. Experiment nyní dokončíme a názor žáků potvrdíme (viz obr. 4).
Pro názornost je možné polohu těžiště z prvního experimentu vhodným způsobem vyznačit na tělese (přivázat do místa těžiště stuhu, označit jej barevným fixem, ...) a pak porovnat s polohou těžiště nalezenou ve druhém experimentu.

Obr
3. Obr

Obr
4. Obr

Vysvětlení experimentu

Vysvětlení vyplývá z momentové věty a existence třecích sil. Na začátku experimentu jsou ruce zatěžovány obecně různě velkými silami. Součet sil, kterými působí těleso na obě ruce experimentátora, je roven v každém okamžiku tíhové síle tělesa položeného na rukou. Velikost sil působících na levou a pravou ruku se ale při přibližování rukou k sobě mění.
Síla, kterou působí předmět na danou ruku, je tlakovou silou a ovlivňuje velikost třecí síly mezi rukou a tělesem. Při experimentu lze považovat součinitel smykového tření mezi rukou a tělesem za konstantní - pohyb rukou nemůže být totiž příliš rychlý, a tak se součinitel nemůže markantně měnit. Proto se během přibližování rukou k sobě mění velikost nejen síly, kterou působí těleso na danou ruku, ale mění se i velikost třecí síly. Těleso se tedy posune na té ruce, na kterou působí těleso menší třecí silou. Proto během experimentu těleso střídavě „klouže" po jedné a po druhé ruce.

Je pravda, že tímto způsobem je možné určovat polohu těžiště pouze těles ve tvaru tyče. Nicméně pro základní pochopení a uvědomění si souvislostí mezi rovnovážnou polohou tělesa, momentovou větou a třecí silou, je tato metoda velmi vhodná. U ostatních těles pak použijeme „klasičtější" metody: praktické určování pomocí těžnic a nebo výpočtem založeným na momentové větě.

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám
Celkové hodnocení článku
Přidat komentář Citovat článek