Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > Univerzální Simpsonův vzorec
Odborný článek

Univerzální Simpsonův vzorec

Anotace

Jediný vzorec pro objemy známých těles, modifikace platí též pro obsahy některých obrazců, zdůvodnění a výzkum platnosti

Existuje jediný vzorec pro objemy všech „známých" těles,

 

kde v je výška tělesa, S1, S3 obsahy dolní a horní podstavy a S2, obsah řezu vedeného středem výšky rovnoběžně s podstavou. Snadno se přesvědčíme, že tento vzorec platí pro hranol nebo válec, platí však také pro jehlan a kužel, kde S3 = 0, a též pro kouli, kde S1 = S3 = 0.

vzorec
1. Obr.

 

 

Vzorec však platí také pro komolý jehlan, komolý kužel, pro kulovou úseč nebo kulovou vrstvu (zde je ověření náročnější). /1/

Literatura a použité zdroje

[1] – JARNÍK , V. Integrální počet I. Praha : Nakl. ČSAV, 1956.
[2] – VOJTĚCH, J. Základy matematiky ke studiu věd přírodních a technických. Praha : Nakl. ČSAV, 1959.
[3] – PERELMAN, J. I. Zajímavá geometrie. Praha : Mladá fronta, 1954.
Soubory materiálu
Typ
 
Název
 
pdf
221.68 kB
PDF
Úlohy k procvičení

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Jan Houska

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Článek není zařazen do žádného seriálu.

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice

Průřezová témata:

  • Gymnaziální vzdělávání
  • Osobnostní a sociální výchova
  • Seberegulace, organizační dovednosti a efektivní řešení problémů

Organizace řízení učební činnosti:

Individuální

Organizace prostorová:

Školní třída

Nutné pomůcky:

Psací potřeby