Domů > Odborné články > Gymnaziální vzdělávání > Bernoulliho rovnice a tahová síla vody
Odborný článek

Bernoulliho rovnice a tahová síla vody

18. 9. 2012 Gymnaziální vzdělávání
Autor
Jaroslav Reichl
Spoluautor
Jaroslav Skala

Anotace

Důležité fyzikální vztahy lze demonstrovat řadou jednoduchých experimentů. Pomocí velmi jednoduchého experimentu žáci mohou snáze pochopit Bernoulliho rovnici.

V tomto článku bude popsán další experiment, který pomůže objasnit kvalitativní závěry Bernoulliho rovnice.

Popis experimentu

Velmi jednoduchý experiment můžeme provést s míčkem na stolní tenis a provázkem délky přibližně 1 metr (viz obr. 1). Do delší jehly na šití navlékneme provázek a jehlou propíchneme míček ve dvou protilehlých bodech téhož jeho průměru. Na jedné straně zakončíme provázek uzlíkem, aby se z míčku nevyvlékl (viz obr. 2). A můžeme přistoupit k provedení experimentu.

Pomůcky k experimentu
1. Pomůcky k experimentu
Autor díla: Jaroslav Reichl
Pomůcka připravená k experimentu
2. Pomůcka připravená k experimentu
Autor díla: Jaroslav Reichl

S takto zhotovenou pomůckou přistoupíme k vodovodnímu kohoutku nad umyvadlem. Je vhodné, aby vodovodní kohoutek nebyl až těsně u umyvadla, ale byl ve větší výšce – snáze se bude experiment žákům ukazovat. Pustíme vodu a míček vložíme do jejího proudu tak, aby provázek byl přibližně rovnoběžný proudem vody vytékajícím z vodovodního kohoutku. Pak začneme konec provázku, který držíme v ruce, opatrně oddalovat od proudu vody (viz obr. 3). Míček přitom zůstává v proudu vody. Proudění vody kolem míčku je zobrazeno v detailu na obr. 4.

Průběh experimentu
3. Průběh experimentu
Autor díla: Jaroslav Reichl

4. Proudění vody kolem míčku
Autor díla: Jaroslav Reichl

Provázek může svírat se svislým směrem poměrně velký úhel a míček bude stále udržován v proudu vody. Je-li to technicky a časově možné, je vhodné, aby si tento experiment zkusili sami žáci. Velikost síly, kterou je možné napínat provázek, aniž by míček opustil svoje místo v proudící vodě, je relativně velká. Lze ji vnímat i bez měřicího přístroje pouze opatrným taháním za provázek.

Vysvětlení experimentu

Vysvětlení provedeného experimentu vyplývá z kvalitativního závěru Bernoulliho rovnice pro tekutiny. Bernoulliho rovnici platnou pro ideální kapalinu lze psát ve tvaru `1/2 rho v_1^2+p_1=1/2 rho v_2^2+p_2`, kde `v_1` je velikost rychlosti proudící kapaliny v užší části potrubí, `p_1` je tlak kapaliny v této části potrubí, `v_2` je velikost rychlosti proudící kapaliny v širší části potrubí a `p_2` je tlak kapaliny v této části potrubí. Symbolem `rho` je označena hustota uvažované kapaliny. Pro plyn (případně tekutiny) obecně rovnice v tomto tvaru neplatí, protože vlivem změny tlaku se mění i hustota. Ale kvalitativní závěry v platnosti zůstávají: v místě, ve kterém tekutina proudí větší rychlostí, má menší tlak.

Proto vzniká v místě proudění vody kolem míčku podtlak vzhledem k atmosférickému tlaku; síla vznikající jako důsledek tohoto rozdílu tlaků pak drží míček v relativně stabilní poloze v proudu vody.

Licence

Všechny články jsou publikovány pod licencí Creative Commons BY-NC-ND.

Autor
Jaroslav Reichl

Hodnocení od recenzenta

Tým RVP.CZ
18. 9. 2012
Článek popisuje jednoduchý experiment, který si může i doma vyzkoušet opakovaně každý zvídavý žák. Využívá dostupné pomůcky. Jeho provedení je jasným důkazem platnosti Bernoulliho rovnice.

Hodnocení od uživatelů

Článek nebyl prozatím komentován.

Vaše hodnocení

Ohodnoťte hvězdičkami:

Váš komentář

Pro vložení komentáře je nutné se nejprve přihlásit.

Zařazení do seriálu:

Klíčové kompetence:

  • Gymnázium
  • Kompetence k řešení problémů
  • vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy;

Organizace řízení učební činnosti:

Frontální, Skupinová

Organizace prostorová:

Školní třída