Pozor! Jste na staveništi. Více informací zde.
logo RVP.CZ
Přihlásit se
Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání

Zobrazit na úvodní stránce článků

Titulka > Modul články > Gymnaziální vzdělávání > Rozvoj klíčových kompetencí v matematice

Rozvoj klíčových kompetencí v matematice

Teoretický příspěvek
odborný příspěvek
Autor Marta Šíbová
Spoluautor: PhDr. Stanislava Krčková
V hodinách matematiky lze jednoduchým způsobem rozvíjet řadu klíčových kompetencí u žáků. Článek připomíná některé možnosti.

Rámcové vzdělávací programy kladou důraz na rozvoj klíčových kompetencí žáků. Podívejme se nyní na to, jak k jejich rozvíjení může přispívat studium matematiky.

Matematické znalosti a dovednosti, které si žák v průběhu vzdělávaní osvojuje, se stávají velmi důležitým nástrojem, jenž žák využívá nejen v jiných vyučovacích předmětech, ale i v osobním životě. Matematické vzdělávání umožňuje žákům hodnotit věrohodnost sdělovaných informací v podobě přehledů, tabulek, diagramů a grafů a díky tomu nepodléhat reklamním a mediálním "trhákům".

Matematika je jedním z užitečných nástrojů na řešení problémů. Každá matematická úloha je vlastně naznačený problém, který má být žáky vyřešen. Matematika už svou podstatou nutí žáky určit "jádro" problému, rozčlenit řešení na jednotlivé kroky, využít předchozích zkušeností z řešení podobných problémů a uplatňovat logické i empirické metody.

V klasických slovních úlohách řešených pomocí rovnic nebo soustav rovnic žáci nacházejí případné varianty řešení a vyhodnocují je, provádějí odhady výsledků a zkoušku, ověřují výsledky řešení vzhledem k daným podmínkám. Matematika tak přispívá k rozvoji kompetence k řešení problémů. Nesmíme však zapomínat na to, že k vyřešení jakékoli úlohy, resp. příkladu, musíme porozumět textu (úlohy), umět jej interpretovat a převést do jazyka matematiky - tedy užívat odbornou terminologii a matematickou symboliku. Žáci musí často zdůvodnit postup řešení a obhájit svá tvrzení na základě již osvojených znalostí. Rozvoj komunikativních kompetencí je tak velmi důležitou složkou matematického vzdělávání.

V hodinách matematiky dochází samozřejmě i k rozvoji ostatních klíčových kompetencí. Při projektové výuce nebo řešení úloh ve skupinách, kdy žáci přijímají zodpovědnost za plnění svěřených rolí či úkolů, vzájemně spolupracují, musí zvládat řešení případných konfliktů, být tolerantní a respektovat odlišné názory a navržené jiné postupy řešení úloh od svých spolužáků atd. určitě dochází k rozvoji kompetencí sociálních, personálních a není přehnané tvrdit, že i občanských.

Vzdělávací obsah oboru matematika jeho vazby a aplikace

Při tvorbě osnov je školám ponechána maximální volnost umožňující vlastní profilování výuky matematiky. Níže jsou uvedeny některé poznámky k obsahu a náměty na vazby a aplikace v matematice.

Vzdělávací obor Matematika a její aplikace tak, jak je rozpracován v RVP GV, navazuje na vzdělávací obor Matematika a její aplikace zpracovaný v RVP ZV. Pojetí základního vzdělávání v matematice je založeno na aktivních činnostech a užití matematiky v reálných situacích, žáci tedy získávají matematickou gramotnost. Naproti tomu matematické vzdělávání na úrovni gymnázia napomáhá mimo jiné rozvoji abstraktního a analytického myšlení, rozvíjí schopnost logického úsudku, učí srozumitelné a věcné argumentaci a v neposlední řadě připravuje žáky ke studiu na vybraných vysokých školách. Vzhledem k tomu, že učivo obsažené v RVP GV je závazné a musejí jej zvládnout všichni absolventi, došlo k určité redukci učiva. Ve svém školním vzdělávacím programu si pak každá škola může stanovit i rozšiřující učivo pro maturanty.

Důležitou funkcí matematiky na gymnáziu je nejen seznámit všechny žáky se základy tohoto oboru, ale připravit je na další studium, ať už vysokoškolské, nebo vyšší odborné. Proto RVP GV stanovuje závazné penzum obsahu, které musí na gymnáziu zvládnout každý, a na učitelích příslušné školy nechává, jaké rozšiřující učivo zařadí do školního vzdělávacího programu pro ty, kteří chtějí vysokou školu technického, ekonomického nebo přírodovědného směru studovat. RVP GV tedy umožňuje posílit hodinovou dotaci nad stanovené minimum a doplňovat vzdělávací obsah pro zájemce o studium matematiky.

Nabízíme několik možných námětů pro doplnění vzdělávacího obsahu:

  • geometrické a algebraické řešení rovnic s absolutní hodnotou (vyjádření okolí bodu),
  • aplikace disjunkce a konjunkce při řešení kvadratických nerovnic, rovnic a nerovnic v součinovém a podílovém tvaru,
  • ověřování úprav lomeného výrazu určitými čísly,
  • počítání s řády čísel, tvar a.10k a jeho využití ve fyzice a chemii,
  • úlohy s parametrem, parametrický systém funkcí, inverzní funkce,
  • přibližné numerické řešení rovnic a nerovnic,
  • řešení reciprokých rovnic,
  • aplikace trigonometrie,
  • souvislost analytické geometrie v rovině s lineární algebrou,
  • analytická geometrie v prostoru,
  • komplexní čísla,
  • diferenciální počet, využití diferenciálního počtu ve fyzice,
  • integrální počet a jeho aplikace,
  • kombinatorika s opakováním.

Témata lze tedy využít nejen k rozšíření učiva, ale i k jeho provázání do logických celků (analytická geometrie v rovině a na ní navazující analytická geometrie v prostoru).

Při tvorbě učebního plánu a osnov v konkrétním školním vzdělávacím programu tedy přihlížíme nejen k tomu, jakým učivem lze dosáhnout očekávaných výstupů, ale i jaké mezipředmětové vztahy a souvislosti využijeme, jaká průřezová témata, případně jejich tematické okruhy zařadíme do výuky apod.

Není asi nutné zdůrazňovat vazby na fyziku, chemii, ICT (např.výukový software Geometrie Cabri), ekonomii (statistika, finanční matematika) a jiné obory.

V rámci vazby na ICT je vhodné zmínit několik užitečných odkazů na internetu, které lze ve výuce matematiky využít (viz odkazy)

V případě pochybností o aktuálnosti či funkčnosti příspěvku využijte tlačítko „Napište nám“.
Napište nám